旋轉(zhuǎn)式粘度儀誤差補償方法

導(dǎo)讀:受儀器結(jié)構(gòu)誤差等影響，旋轉(zhuǎn)式粘度儀存在嚴重的非線性誤差，需要進行誤差補償。首先闡述了旋轉(zhuǎn)式粘度儀的測量原理，在此基礎(chǔ)上設(shè)計了一種基于分段牛頓插值的旋轉(zhuǎn)式粘度儀非線

來源：未知發(fā)布日期：2019-09-19 13:53【大中小】

引言

粘度是表征流體性質(zhì)的重要參數(shù)之一，是反映流體物理特征的重要指標。旋轉(zhuǎn)式粘度儀是測量高粘度流體的主要儀器，適合于牛頓流體和非牛頓流體粘度測量，廣泛應(yīng)用于石油、醫(yī)藥、化纖等行業(yè)。旋轉(zhuǎn)式粘度儀主要由微型步進電機、游絲、轉(zhuǎn)子、信號檢測與處理單元、人機接口模塊等組成，其工作原理為: 當微型步進電機通過游絲驅(qū)動浸于被測流體中的轉(zhuǎn)子作旋轉(zhuǎn)運動時，轉(zhuǎn)子因受到被測流體粘滯阻力的作用而改變轉(zhuǎn)速或者轉(zhuǎn)矩，從而導(dǎo)致步進電機與轉(zhuǎn)子之間產(chǎn)生角度差; 通過檢測該角度差( 即張角) 并乘以儀器系數(shù)，即可獲得被測流體的粘度。這種測量方法原理簡單、使用方便，但受儀器結(jié) 構(gòu)誤差( 游絲的塑性形變與粘滯特性、轉(zhuǎn)子與電機的不同心、轉(zhuǎn)子的加工誤差等) 等影響，旋轉(zhuǎn)式粘度儀存在嚴重的非線性誤差，需要進行誤差補償，以提高測量準確度。

為了進一步提高測量準確度，有關(guān)學(xué)者與工程師做了諸多研究。肖軍民等人提出的數(shù)字粘度儀、Huwyler 等提出的無軸承在線粘度計，均對旋轉(zhuǎn)式粘度儀進行了結(jié)構(gòu)改進，但沒有涉及誤差處理與補償。黃戰(zhàn)華等人設(shè)計了一種基于嵌入式 Linux 的旋轉(zhuǎn)式粘度儀，給出了硬件電路和系統(tǒng)軟件設(shè)計，但同樣沒有涉及誤差處理方法。旋轉(zhuǎn)式粘度儀結(jié)構(gòu)復(fù)雜、非線性誤差因素多，不易構(gòu)建誤差補償模型。唐俊銓等人采用有理三次樣條插值算法，對血液粘度儀旋轉(zhuǎn)椎體的角速度誤差進行補償陳，提高了血液粘度的測量準確度。陳良柱等人提出的基于牛頓插值的電子分析天平非線性誤差補償方法。吳占濤等人提出的基于牛頓插值的局部特征尺度分解方法。范開國等人提出的基于牛頓插值的軸類零件加工誤差補償方法為旋轉(zhuǎn)式粘度儀誤差補償方法提供了借鑒。為此，本文提出一種基于分段牛頓插值的旋轉(zhuǎn)式粘度儀非線性誤差補償方法，以提高粘度儀的測量準確性。

1 旋轉(zhuǎn)式粘度儀工作原理及誤差補償模型

1. 1 旋轉(zhuǎn)式粘度儀測量原理
旋轉(zhuǎn)式粘度儀的機械結(jié)構(gòu)，主要由步進電機、光電傳感器、水平遮光板、游絲、轉(zhuǎn)子等組成; 旋轉(zhuǎn) 式粘度儀張角檢測原理儀器工作時，微控制器驅(qū)動步進電機準確平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)，并通過游絲帶動轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。當轉(zhuǎn)子未置于被測流體中時 ( 即空轉(zhuǎn)) ，轉(zhuǎn)子因未受到阻力，將與電機同步旋轉(zhuǎn)，水平遮光板 A、B 重合，遮光板之間沒有張角，即張角比 θ = 0，如圖2 所示; 當轉(zhuǎn)子置于被測流體中( 即正常工作) 時，轉(zhuǎn)子因受到被測流體阻力將滯后于電機，水平遮光板 A、 B 不重合，產(chǎn)生張角( 即張角比 θ ≠ 0) 。當游絲的張力與流體阻力平衡時，轉(zhuǎn)子滯后于電機的張角恒定，此時微控制器通過光電裝置檢測獲得張角比 θ，并根據(jù)儀器常數(shù) k，計算獲得被測流體的粘度 η實際測量時，系統(tǒng)可以通過選擇不同規(guī)格的轉(zhuǎn)子、不同轉(zhuǎn)速，獲得不同的儀器常數(shù)，以拓寬儀器的測量范圍。

1. 2 基于分段牛頓插值的粘度儀誤差補償模型
旋轉(zhuǎn)式粘度儀非線性誤差嚴重，本文采用一種分段牛頓插值的方法，即設(shè)計兩個不同的插值方程 f ^ L ( x) 、 f ^ H ( x) ( 其中，f ^ L ( x) 用于補償粘度儀誤差曲線的低段部分，f ^ H ( x) 用于補償粘度儀誤差曲線的高段部分) ，以減少插值的階數(shù)，提高誤差補償?shù)臏蚀_度。以粘度儀補償前的測量數(shù)據(jù)為輸入 xi、標準樣機測量的粘度數(shù)據(jù)( 即樣品的標準粘度) 為輸出 f( xi ) ，并按照被測樣品粘度從小到大排列，由牛頓插值基本公式［13］可得插值方程 f ^ L ( x) 、f ^ H ( x)利用邊界條件( 5) 和遞推式( 4) 即可獲得 i 階差商。式( 3) 中，插值樣本總數(shù)目 N = 2M + 1; xM 為插值分界點，可根據(jù)實驗確定 xM 的取值。

1. 3 誤差補償模型求解
以量程為 20 000 mPa·s 的 NDJ 粘度儀為實驗對象，按照 1. 2 節(jié)所述，分別對不同粘度的樣品進行實驗，共獲取 9 組樣本( xi，f( xi ) ) ，其中，xi 為補償前的測量數(shù)據(jù)， f( xi ) 為樣品的標準粘度。表 1 所示為樣本數(shù)據(jù)。實驗發(fā) 現(xiàn)，粘度儀測量范圍的低段非線性更嚴重，因此低段采樣更多數(shù)據(jù)，且插值分界點 xM 取第 5 個數(shù)據(jù)，即 xM = 462。

2 旋轉(zhuǎn)式粘度儀誤差補償實驗

2. 1 旋轉(zhuǎn)式粘度儀實驗平臺
上海昌吉旋轉(zhuǎn)式粘度儀主要由步進電機驅(qū)動模塊、微控制器 STM32F407、張角檢測模塊、LCD 與鍵盤電路、通信模塊、工作狀態(tài)監(jiān)測與報警模塊等組成。其中，步進電機驅(qū)動模塊主要完成步進電機驅(qū)動及步進電機速度控制; 張角檢測模塊主要完成游絲的張角檢測工作，并通過微控制器利用式所示的粘度計算模型和式所示的非線性誤差補償模型，獲得最終的粘度測量結(jié)果，同時通過 LCD、通信模塊完成被測流體粘度測量結(jié)果顯示、與上位機通信及打印等功能; 工作狀態(tài)檢測與報警電路共同完成儀器故障自檢、超量程報警等功能。旋轉(zhuǎn)式粘度儀實驗平臺。

2. 2 測試結(jié)果分析
采用基于分段牛頓插值與 Lagrange 線性插值［14］的旋轉(zhuǎn)式粘度儀誤差補償模型的對比曲線如圖 5 所示。其中，圖5( a) 為段牛頓插值、Lagrange 線性插值、目標值、未補償值的對比曲線; 圖 5( b) 為它們的誤差曲線。由圖 5 可知，采用分段牛頓插值的非線性誤差補償方法效果最好，其模型誤差遠小于補償前的誤差，也小于 Lagrange 線性插值補償模型的誤差。再現(xiàn)性測試利用本文設(shè)計的旋轉(zhuǎn)式粘度儀和標準旋轉(zhuǎn)式粘度儀 ( 儀器型號均為 NDJ 系列，標準旋轉(zhuǎn)式粘度儀經(jīng)標準液標定、準確度等級更高，其對被測樣品的測量結(jié)果作為標準值) ，分別對威猛先生潔廁液、立白洗潔精、金龍魚食用油、標準液等 9 種被測樣品進行現(xiàn)場測試。為了簡單而不失一般性，本文選用 1 號轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)速( /min) 分別為 60、30、12、6、3、0. 6、0. 3 以及 2 號轉(zhuǎn) 子在轉(zhuǎn) 速為 0. 6 轉(zhuǎn)/min的條件下進行測試，其中，轉(zhuǎn)速為 0. 6 /min 的 2 號轉(zhuǎn)子用于測量大粘度的流體。其它型號的轉(zhuǎn)子( 如 0 號、3 號、4 號等) 測試方法類似。表 4 所示為測試樣品的 3 次測試數(shù)據(jù)。按照國家標準“JJG 1002 － 2005 旋轉(zhuǎn)粘度計”的規(guī)定［15］，旋轉(zhuǎn)式粘度儀的再現(xiàn)性由相對誤差 δ1 和引用誤差 γ1 評價。

3 結(jié) 論

旋轉(zhuǎn)式粘度儀是測量高粘度流體的主要儀器，應(yīng)用廣泛。然而受儀器結(jié)構(gòu)等影響，旋轉(zhuǎn)式粘度儀存在嚴重的非線性誤差，需要進行誤差補償，以提高測量結(jié)果準確度。本文設(shè)計了一種基于分段牛頓插值方法的旋轉(zhuǎn)式粘度儀非線性誤差補償模型，通過對比實驗和非線性誤差、重復(fù)性誤差的現(xiàn)場測試表明，采用分段牛頓插值誤差補償模型的粘度儀優(yōu)于國家標準規(guī)定的 B 級粘度儀的技術(shù) 指標，驗證了該方法的有效性。

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